Ny fahaizana mamaha ny fitovian'ny rafitra dia matetika mahasoa ny tsy any an-tsekoly, fa amin'ny fampiharana ihany koa. Amin'izany fotoana izany, tsy ny mpampiasa PC rehetra no mahalala fa manana vahaolana manokana ho an'ny alàlan'ny linear i Excel. Andeha hojerentsika ny fomba fampiasana an'ity fitaovana fikirakirana tabilao ity mba hanatanterahana an'ity asa ity amin'ny fomba maro samihafa.
safidy ho an'ny vahaolana
Ny fitambarana rehetra dia azo raisina ho tafaorina raha tsy hita ny fakany. Ao amin'ny Excel, misy safidy maromaro ahafahana mahita ny fototeny. Andao hijery ny tsirairay amin'izy ireo.
Fomba 1: Matrix Method
Ny fomba mahazatra indrindra hamahana rafitra mitovy amin'ireo kininina Excel dia ny fampiasana ny fomba matematika. Izy io dia ny fananganana matitetika avy amin'ny endriky ny teny, ary avy eo amin'ny famoronana fananganana matrice. Andao hiezaka ny hampiasa ity fomba ity hamahana ny rafitra manaraka:
14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21
- Mameno ny mari-pamantarana misy tarehimarika izay faktiora amin'ny fivoahana. Ireo tarehimarika ireo dia tokony hifandamina tsikelikely amin'ny filaharany, rehefa jerena ny toeran'ny fotony tsirairay mifanaraka aminy. Raha tsy misy ny iray amin'ny fakantsary dia tsy hita intsony, ary raha ny marina, ny kifehy dia heverina fa mitovy amin'ny zero. Raha toa ka tsy voalaza ao amin'ny fifangaroana ilay kifehy, fa misy ny fotony mifandraika, dia heverina fa mitovy ny kofehy 1. Mamaritra ny latabatra vokarina ho toy ny vondrona A.
- Arahiny, manoratra ny soatoavina isika taorian'ny famantarana mitovy. Mamaritra azy ireo amin'ny anarana mahazatra toy ny vector B.
- Ankehitriny, mba hahitana ny fototry ny fifangaroana, aloha indrindra, mila mahita ny matrices, ny ampifandrenesan'ny efa misy. Soa ihany, ao Excel dia misy mpandraharaha manokana izay natao hamahana ity olana ity. Antsoina izany Así. Misy tsindrimandry tsotra:
= MBR (array)fandresen-dahatra "Array" - Raha ny marina, ny adiresin'ny tabilao fanoratana.
Noho izany, mifidy ny faritra misy sela tsy misy tarehimarika izahay, izay mitovy habe amin'ny haben'ilay tahiry fototra. Tsindrio ny bokotra "Fepetra mampidira"eo akaikin'ny baoritra.
- manomboka Asa Mastsy. Mandehana any amin'ny sokajy "Matematika". Ao anatin'io lisitra io no hitadiavantsika ny anarana "Así". Aorian'izany, dia fidio izany ary kitiho ny bokotra. "OK".
- Ny varavaran-kevitra momba ny rafitra fanombohana dia manomboka. Así. Tsy misy afa-tsy saha iray monja amin'ny isa maromaro - "Array". Eto dia ilazao ny adiresin'ny latabatrao. Amin'ity tanjona ity, mametraka ny cursor eto amin'ity sehatra ity. Avy eo dia atsangantsika ny bokotra ankavia ary apetaho ny faritra eo amin'ilay taratasy izay misy ilay matroka. Araka ny hitanao, ny antontan-drakitra eo amin'ny faritr'ilay fikandrana dia miditra amin'ny sehatry ny varavarankely. Rehefa vita io asa io, dia ny fisehoan-javatra tsotra indrindra dia ny manindry bokotra iray. "OK"fa aza mitabataba. Ny zava-marina dia ny fampiasana ny baiko ihany no manindry ity bokotra ity Ampidiro. Saingy rehefa miasa miaraka amin'ny array aorian'ny fanatanterahana ny fampidiran-dresaka dia aza kitiho ny bokotra. Ampidiroary mamolavola karazan-tsipelina fohy Ctrl + Shift + Enter. Ataovy ity fandidiana ity.
- Noho izany, aorian'io, ny fandaharam-potoana dia manatanteraka ny kajikajy ary eo amin'ny vokatra ao amin'ny faritra voafantina efa voavolavolantsika dia manana ny fiasan'ny matrix.
- Ankehitriny dia mila ampitomboina ny matrix amin'ny andaniny isika amin'ny alalan'ny matrices. Bizay misy sora-baventy iray hita aorian'ny famantarana "Mitovy" amin'ny teny. Ho an'ny fampitomboana ny latabatra ao Excel dia manana fombafomba manokana ihany koa, izay antsoina MMULT. Ity fanambarana ity dia manana ny fehezan-teny manaraka:
= MUMNOGUE (Array1; Array2)Mifidiana ny laharana, amin'ny tranga misy antsika misy sela efatra. Dia mihodina indray Function Wizardamin'ny tsindrio ny sary "Fepetra mampidira".
- Ao amin'ny sokajy "Matematika", Mihazakazaka ny Asa MastsyMifidiana ny anarana "MMULT" ary tsindrio ny bokotra "OK".
- Ny varavaram-pifanandrinana dia ampiasaina. MMULT. Any an-tsaha "Array1" midira ny kôdôratin'ny matrix eo amin'ny manodidina. Mba hanaovana izany, toy ny fotoana farany, mametraka ny cursor eny an-kianja ary miaraka amin'ny bokotra ankavia havaozina, mifidy ny latabatra mifanaraka amin'ny cursor. Misy hetsika toy izany koa atao mba hahatonga ny kôdôrina eny an-kianja "Array2", amin'ity indray mitoraka ity isika dia misafidy ireo sanda aseho. B. Aorian'ny fakana ireo hetsika etsy ambony ireo, dia tsy maika ny hanosika ilay bokotra indray izahay "OK" na fanalahidy Ampidiro, ary soraty ny singa manan-danja Ctrl + Shift + Enter.
- Taorin'io fihetsika io, ny fototry ny fifangaroana hita ao amin'ny sela voafidy teo aloha: X1, X2, x3 ary X4. Izy ireo dia hifandamina ao anatin'ny andian-tantara. Noho izany, afaka milaza isika fa namaha ity rafitra ity. Mba hanamarinana ny fahamarinan'ny vahaolana, dia ampy ny manolo ny valiny omena ao amin'ny rafi-piaviana tany am-piandohana fa tsy ny fakany mifanaraka amin'izany. Raha mitazona ny fitoviana, midika izany fa ny rafitra voalazan'ny fifandraisana dia voavaha tsara.
lesona: Excel Matematika Excel
Fomba 2: fisafidianana ireo mari-pamantarana
Ny fomba faharoa fantatra amin'ny famahana ny rafitry ny fifandraisana amin'ny Excel dia ny fampiasana ny fomba fiasan'ny parameter. Ny maha-zava-dehibe an'io fomba io dia ny fitadiavana ny mifanohitra amin'izany. Izany dia, miorina amin'ny vokatra fantatra, hitady hevitra tsy fantatra. Andao ampiasaintsika ny fikajiana quadratic ohatra.
3x ^ 2 + 4x-132 = 0
- Manaiky ny hasina X for equal 0. Ampitahao ny sandany mifanaraka amin'izany f (x)amin'ny fampiharana ity manaraka ity:
= 3 * x ^ 2 + 4 * x-132Raha tokony ho sarobidy "X" Manolo ny adiresin'ilay sela izay misy ny isa 0nalain'ny anay X.
- Mandehana any amin'ny tablette "Data". Izahay dia manindry bokotra "Analysis" raha. Ity bokotra ity dia napetraka eo amin'ny tadiny ao amin'ny fitaovana. "Miara-miasa amin'ny angona". Ny lisitra fidirana dia misokatra. Misafidiana toerana misy azy "Safidy ny safidy ...".
- Ny varavaran-daza fisafidianana dia manomboka. Araka ny hitanao, misy sehatra telo. Any an-tsaha "Mametraka ao anaty efi-trano" ampifandraiso ny adiresin'ilay sela izay misy ilay rindrambaiko f (x)Nalaina kely teo aloha izahay. Any an-tsaha "Sarobidy" midira ny isa "0". Any an-tsaha "Fiovana miovaova" ampifandraiso ny adiresin'ilay sela izay misy ny sanda Xefa nanaiky antsika 0. Rehefa avy nanao ireo fihetsika ireo dia kitiho ny bokotra "OK".
- Aorian'izany, Excel dia hanatanteraka kajy amin'ny fampiasana ny safidy safidy. Ity dia hampahafantatra ny varavarankely vaovao miseho. Tokony hanindry ny bokotra izy io "OK".
- Ny vokatry ny fikajika ny fototry ny fifangaroana dia ao anaty efi-trano izay natolotray tamintsika "Fiovana miovaova". Amin'ny toe-javatra iainantsika, araka ny hitantsika X dia mitovy 6.
Ity valiny ity dia azo jerena koa amin'ny fanoloana an'io sanda io amin'ny fomba fitenenana fa tsy ny vidiny X.
lesona: Excel parameter selection
Fomba 3: Cramer Method
Ankehitriny dia hiezaka ny hamaha ny rafitry ny fifandraisana amin'ny alalan'ny fomba Kramer. Ohatra, esory ny rafitra nampiasaina tamin'ny Fomba 1:
14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21
- Tahaka ny amin'ny fomba voalohany, dia manao ny matrix isika A avy amin 'ireo kifehy ny fitoviana sy ny latabatra B ny soatoavina manaraka ny famantarana "Mitovy".
- Ankoatra izay dia misy latabatra efatra fanampiny. Ny tsirairay amin'izy ireo dia dika mitovy amin'ny matrices. A, fa ireto kopia ireto dia manana sombin-dahatsoratra iray misolo ny latabatra B. Ao amin'ny latabatra voalohany dia ny tsanganana voalohany, eo amin'ny latabatra faharoa ny faharoa, sy ny sisa.
- Amin'izao fotoana izao dia mila manisa ireo tapa-damba ho an'ireo tabilao rehetra ireo isika. Ny rafitry ny fitoviana dia hanana vahaolana raha tsy misy ny sanda hafa rehetra ny fifehezana. Mba hamakiana io sanda io ao amin'ny Excel indray dia misy sehatra samihafa - MDETERM. Ny fehezan-teny amin'ity fanambarana ity dia toy izao manaraka izao:
= MEPRED (array)Noho izany, toy ny asa Así, ny hevitra tokana dia ny fikajiana ny latabatra novaina.
Noho izany, fidio ny sela izay hanehoana ilay hamaritra ny matrix voalohany. Avy eo dia tsindrio ny bokotra mahazatra avy amin'ny fomba teo aloha. "Fepetra mampidira".
- Fenitra mihetsika Asa Mastsy. Mandehana any amin'ny sokajy "Matematika" Ary eo amin'ny lisitry ny mpandraharaha, misafidy ny anaran'io "MDETERM". Aorian'izany, kitiho ny bokotra "OK".
- Ny varavaran-kevitra momba ny rafitra fanombohana dia manomboka. MDETERM. Araka ny hitanao dia misy sehatra iray ihany - "Array". Ampidiro ny adiresin'ny matiora voalovana voalohany amin'ity sehatra ity. Raha manao izany ianao, mametraka ny cursor eny an-kianja, ary mifidiana avy eo ny laharana matrix. Aorian'izany, kitiho ny bokotra "OK". Ity asa ity dia mampiseho ny valiny ao amin'ny sela tokana, fa tsy array iray, mba hahazoana ny karajia, tsy voatery hikitikitika ny fampifangaroana Ctrl + Shift + Enter.
- Ny fikarakarana dia mamaritra ny valiny ary maneho izany ao amin'ny sela efa voafantina. Araka ny hitantsika, eo amin'ny tranga misy antsika, ny tapa-kevitra dia -740, izany hoe, tsy mitovy amin'ny zero izay mifanaraka amintsika.
- Toy izany koa, isika dia manisa ireo tapa-damba ho an'ireo latabatra telo hafa.
- Amin'ny faran'ny dingana farany, dia manombatombana ny tapa-damba momba ny tahiry fototra. Ny dingana dia mitovy amin'ny algorithm. Araka ny hitantsika, ny tapa-damba eo amin'ny latabatra voalohany dia tsy diazeroo, midika izany fa ny matrices dia heverina ho tsy misy dikany, izany hoe, ny rafitry ny fifandraisana dia manana vahaolana.
- Fotoana izao hitadiavana ny fototry ny fifangaroana. Ny fototry ny fifangaroana dia hitovy amin'ny tahan'ny famaritana ny tarehimarika miovaova mifanaraka amin'ny toetran'ny latabatra fototra. Noho izany, ny fizarana ny hamariparitana efatra amin'ireo matrices voaova amin'ny isa -148izay tapa-kevitra ny latabatra tany am-boalohany, nahazo volo efatra izahay. Araka ny hitanao, mitovy ny soatoavina izy ireo 5, 14, 8 ary 15. Noho izany, dia mitovy tanteraka amin'ny fotony izay hitanay tamin'ny fampiasana ny matrice inverse fomba 1izay manamafy ny fahamarinan'ny vahaolana amin'ny rafitra fifandraisana.
Fomba 4: Method Gauss
Azo alefa amin'ny alàlan'ny fampiharana ny fomba fiasa Gauss ny rafitra fifandraisana. Ohatra, andeha isika haka ny lalam-pifanarahana tsotra avy amin'ireo tsy fantatra telo:
14x1+2x2+8x3=110
7x1-3x2+5x3=32
5x1+x2-2x3=17
- Indraindray dia manoratra foana ireo tapakila ao amin'ny latabatra isika. Aary mpikambana maimaimpoana taorian'ny famantarana "Mitovy" - amin'ny latabatra B. Amin'ity indray mitoraka ity dia hitondra ny latabatra roa izahay, satria mila izany izahay mba hiasa bebe kokoa. Ny toetra iray manan-danja dia ao amin'ny sela voalohany amin'ny matrix A Ny sanda dia tsy zero. Raha tsy izany, avereno ny tsipika.
- Kitiho ny laharana voalohan'ny matrices roa mifandray amin'ny teboka etsy ambany (noho ny fahazavana, afaka manilika laharana iray ianao). Ao amin'ny sela voalohany, izay hita ao amin'ny tsipika na dia ambany noho ny teo aloha aza, midira ireto manaraka ireto:
= B8: E8- $ B $ 7: $ E $ 7 * (B8 / $ B $ 7)Raha nandamina ny mari-pandrosoana ianao, dia tsy misy dikany ny adiresin'ny sela ao amin'ny formulael, fa ho afaka hanisa azy ianao amin'ny fampitahana azy ireo amin'ny endrika sy sary omena eto.
Aorian'io fehezan-dalàna io dia fidio ny sela manontolo ary tsindrio ny kofinidy Ctrl + Shift + Enter. Ny formula array dia ampiharina amin'ny laharana ary ho fenoina soatoavina. Noho izany, nosintainay avy amin'ny laharana faharoa amin'ny voalohany ny ampahany amin'ny ampahany voalohany amin'ny endriny voalohany amin'ny fiteny roa voalohany amin'ny rafitra.
- Aorian'io dia alaivo ilay kofidin-dàlana enti-mamaritra azy ary apetaho eo amin'ilay andalana etsy ambany.
- Mifidiana ny andalana roa voalohany aorian'ilay tsipika tsy hita. Izahay dia manindry bokotra "Copy"izay miorina eo amin'ny tabibakelaky ny tabilao "Home".
- Mialatsinay ny tsipika aorian'ny fidirana farany amin'ny taratasy. Mifidiana ny sela voalohany amin'ny andalana manaraka. Tsindrio ny bokotra ankavanana. Ao anatin'ny sehatry ny fifanakalozan-kevitra misokatra dia afindrao ilay mpanatrika "Manokana manokana". Soraty ao amin'ny lisitra fanampiny ny lisitra "Values".
- Ao amin'ny andalana manaraka, midira ao amin'ny formula formula. Miala amin'ny laharana fahatelo amin'ny vondrona mpanaraka teo aloha ny laharana faharoa izay mihamaro amin'ny ampahany amin'ny kofehy faharoa amin'ny andalana fahatelo sy faharoa. Ho an'ity tranga ity dia ho toy izao manaraka izao ny formula:
= B13: E13- $ B $ 12: $ E $ 12 * (C13 / $ C $ 12)Rehefa miditra ao amin'ny formula ianao dia mifidiana ny andian-drakitra manontolo ary ampiasao ny fanalahidanana fohy Ctrl + Shift + Enter.
- Ankehitriny dia ilaina ny manatanteraka ny dingan-dava mifanaraka amin'ny fomba Gauss. Alefaso andalana telo avy amin'ny fidirana farany. Amin'ny andalana fahefatra, midira ao amin'ny formula formula:
= B17: E17 / D17Noho izany, mizara ny andalana farany izay natolotr'i antsika isika ho amin'ny kofehy fahatelo. Rehefa mandefa ny rindran-damina, dia fidio ny andalana iray manontolo ary tsindrio ny kofehy Ctrl + Shift + Enter.
- Manangana ny tsipika izahay ary mampiditra azy ity manaraka ity:
= (B16: E16-B21: E21 * D16) / C16Manao ny fanalahidy mahazatra ny fanalahidy isika mba hampiharana ilay formula array.
- Manangana tsipika hafa etsy ambony isika. Ao anatin'izany no ahafahantsika miditra ao amin'ny formula array ny endrika manaraka:
= (B15: E15-B20: E20 * C15-B21: E21 * D15) / B15Indray, mifidiana ny andalana manontolo ary ampiasao ny fehintsoratra Ctrl + Shift + Enter.
- Ankehitriny isika dia mijery ny isa izay nivadika tao amin'ny tsanganana farany teo amin'ilay andian-tsipika farany, izay novalinintsika taloha. Ireo tarehimarika ireo (4, 7 ary 5) no ho fototry an'ity rafitra ity. Azonao atao ny manamarina izany amin'ny alàlan'ny fanoloana azy ireo hanana soatoavina. X1, X2 ary x3 amin'ny teny.
Araka ny hitanao, amin'ny Excel, ny rafitry ny fifandraisana dia azo vahana amin'ny fomba maro, ny tsirairay avy dia manana ny tombony sy ny tsy fahampiana azy manokana. Fa ireo fomba rehetra ireo dia azo zaraina amin'ny tarika roa lehibe: matrix ary mampiasa ny fitaovana fanalahidy. Amin'ny toe-javatra sasany, ny fomba matematika dia tsy mety foana amin'ny famahana olana. Amin'ny ankapobeny, raha toa ka tsy zero ny hamaritana ny matrix. Amin'ny toe-javatra hafa dia afaka misafidy ny safidiny izay heveriny fa mety ho azy.
